在量子力学和信息学的背景下，“魔力”是量子态的一个关键属性，它描述了量子态偏离所谓稳定态的程度。稳定态是一类可以在经典计算机上有效模拟的状态。

量子态中的魔法对于通过简单的门操作实现通用和容错量子计算至关重要。了解这一特性背后的机制可以帮助工程师有效地创造和利用它，从而有可能开发出性能更好的量子计算机。

马里兰大学和NIST、IonQInc.以及杜克量子中心的研究人员最近表明，随机稳定器代码(即旨在保护量子信息免受错误影响的代码)在暴露于相干错误时会表现出与魔法截然不同的行为。

他们的观察结果发表在《自然物理学》杂志上，可以拓宽人们对魔法状态起源的理解，从而促进在量子计算系统中产生这些状态。

论文共同作者PradeepNiroula告诉Phys.org：“尽管叠加和纠缠是人们最常与量子计算机联系在一起的术语，但事实证明它们不足以使量子计算机比传统计算机更强大。”

“要想在量子计算上超越传统或经典计算机，你需要另一种被称为‘魔法’或‘非稳定器’的因素。如果你的量子系统没有‘魔法’，它可以被经典计算机模拟，这样就不需要量子计算机了。只有当你的系统拥有很多魔法时，你才能超越经典计算机所能达到的范围。”

对于抗误差量子计算机来说，在状态之间创建叠加或纠缠相对容易。相比之下，为状态添加魔法或将其从易于模拟的稳定状态中移位预计会非常具有挑战性。

“在量子信息文献中，你经常会看到诸如‘魔法态提炼’或‘魔法态培养’这样的术语，它们指的是利用魔法创造特殊量子态以供量子计算机利用的相当艰巨的过程，”Niroula说。

“在这篇论文之前，我们曾写过一篇论文，观察到了纠缠中的类似相变，其中我们观察到了量子系统测量保留或破坏纠缠的阶段，这取决于它们的频率。”

虽然有大量文献集中于在纠错量子计算系统中实现纠缠，但人们对魔法态的基础仍然了解较少。

Niroula及其同事最近研究的主要目标是确定魔法中是否存在与之前观察到的纠缠类似的相变。这种转变的存在可能暗示着存在一种更普遍的理论，该理论适用于不同的量子特性，包括纠缠和魔法。

A)研究中使用的电路模型。相干误差用于调整随机稳定器代码上的魔法。B)电路中魔法如何产生和毁灭的示意图。相干误差使量子态偏离易于表示和模拟的稳定器状态。最终测量有时会破坏注入的魔法，将状态恢复为稳定器状态，有时会保持魔法完好无损。C)魔法的相图。来源：Niroula等人。

“这种相变的一般特征是它涉及两种相互竞争的力量或过程，”Niroula解释道。“其中一个创造资源，另一个破坏资源——调整这些过程的相对强度或比例似乎可以揭示这种转变。

“在纠缠的情况下，作用于两个量子比特之间的量子门往往会在它们之间产生纠缠，而对其中一个量子比特的测量往往会破坏纠缠。现在，如果你有一个带有许多门的量子电路，你可以在电路中随机添加测量值并控制系统中纠缠的传播。”

过去针对量子电路纠缠的研究已经确定，如果量子电路中的测量太少，整个量子系统就会纠缠。相反，如果测量太多，纠缠就会受到抑制，因此最小。此外，如果逐渐增加系统中的测量密度，纠缠将迅速从度转变为几乎为零。

“测量也会破坏魔法，但为了能够可控地向系统添加魔法，你需要能够对量子比特进行小幅旋转，”Niroula说。“因此，这里的两个相互竞争的力量是‘你测量了多少’和‘你旋转了多少量子比特’。我们观察到，在固定的测量速率下，你可以调整旋转角度，从拥有大量魔法的阶段转变为没有魔法的阶段。”

作为研究的一部分，Niroula和他的同事首先进行了一系列数值模拟，这些模拟有力地表明魔法中确实发生了相变。在这些发现的鼓舞下，他们开始在实验环境中使用真实的量子电路来测试他们的假设。

“在我们的实验中，即使在嘈杂的机器中，我们也观察到了相变的特征，”Niroula说，“因此，我们的工作揭示了魔法中的相变。

“早期的研究已经发现了纠缠和电荷等其他类型的转变，这引发了一个问题：哪些其他资源可能表现出类似的转变?它们都属于某种通用类型的转变吗?它们都是不同的还是都以某种方式相关?同样重要的是，相变的存在对我们构建抗噪声量子计算机有何启示?”

该研究团队的成果为专注于纠错量子计算系统中的资源的研究开辟了新途径。例如，未来的研究可以探索其他属性和资源，这些属性和资源表现出与纠缠和魔法中观察到的相变类似的相变。

“魔法状态对于纠错非常重要，”Niroula补充道。“我们的工作让我们了解到何时可以集中魔法，何时可以抑制魔法。一个值得探索的有趣途径是看看我们能否将我们的实验用作‘魔法状态工厂’，在那里你可以生产出良好的魔法状态供量子计算机使用。

“目前，人们对展示纠错的原语或构建模块非常感兴趣，我们的工作可能是其中的一部分。”