每个计算系统，无论是生物的还是合成的，从细胞到大脑再到笔记本电脑，都有成本。这不是很容易辨别的价格，而是与运行程序所需的工作以及该过程中散发的热量相关的能源成本。

圣达菲研究所和其他地方的研究人员花了几十年的时间开发计算的热力学理论，但之前有关能源成本的工作主要集中在基本的符号计算上，例如擦除单个位，而这些计算不容易转移到难以预测的领域，现实世界的计算场景。

在《物理评论 X》上发表的一篇论文中，物理学家和计算机科学家四人扩展了现代计算热力学理论。通过结合统计物理学和计算机科学的方法，研究人员引入了数学方程，揭示了依赖于随机性的计算过程的最小和最大预测能源成本，随机性是现代计算机的强大工具。

特别是，该框架提供了如何计算不可预测的结果的计算过程的能源成本界限的见解。例如：当抛硬币模拟器达到 10 次正面时，可能会指示其停止抛硬币。在生物学中，一旦一个细胞引起另一个细胞的某种反应，它可能会停止产生蛋白质。这些过程的“停止时间”，或者说第一次实现目标所需的时间，可能因试验而异。新框架提供了一种直接的方法来计算这些情况下的能源成本下限。

该研究由 SFI 教授 David Wolpert、Gonzalo Manzano(西班牙跨学科物理与复杂系统研究所)、Édgar Roldán(意大利理论物理研究所)和 SFI 研究生 Gülce Kardes(科罗拉多大学博尔德分校)共同进行。该研究揭示了一种降低任意计算过程的能量成本的方法。例如：在数据库中搜索一个人的名字或姓氏的算法如果找到其中一个，可能会停止运行，但我们不知道它找到的是哪一个。

卡德斯说：“许多计算机器，当被视为动态系统时，都具有这样的特性，即如果你从一种状态跳到另一种状态，你实际上无法一步回到原始状态。”